题目：单值化定理：它的历史、证明及持久影响

演讲者：季理真教授（密歇根大学）

时间：5月30日，10：00-11：30

地点：五教5301教室

摘要：

单值化定理是数学中最重要的成果之⼀，它的表述非常简洁，许多⼈都很熟悉：每⼀个单连通的黎曼曲面双全纯等同于三种标准曲面之一: 黎曼球面、复平面或单位圆盘。这个定理在高维有重要的推广，包括瑟斯顿的几何化纲领，尤其是庞加莱猜想的解决。因此，这⼀定理无疑是过去 150 年中最重要的定理之⼀，甚至可以说是最重要的定理。 然而，它丰富的历史过程和深远的影响常常未被充分认识。比如，克莱因和庞加莱最初用连续方法提出定理并尝试证明，过程中引入了许多原创性思想，这些思想至今仍未被充分挖掘。后来，泰希米勒创新地使用连续方法，在他开创性的泰希米勒空间研究中发挥了关键作用，并深刻影响了黎曼曲面模空间的研究。但这种深层次的历史和概念联系经常被忽视。

      在本报告中，我将回顾单值化定理的发展历程，从早期的提出到它在数学中的持久影响。我将探讨它与⼀些看似无关的成果和现代数学领域的联系，特别是泰希米勒理论和模空间方面。通过这次探讨，我希望展现出统⼀化定理的深远影响，并激发大家对其在现代数学中统⼀作用的新认识。