报告题目：向量 Allen Cahn方程的pseudo profile 椭圆解

报告人：刘东衡，索邦大学

报告时间：11月17日，19:30-20:30

报告地点：数院新楼308

摘要：梯度能与势能的渐近均分是理解标量 Allen–Cahn 方程奇异极限的重要性质。本报告将介绍向量情形中这一性质失效的一类解。在适当的多阱势及非退化性假设下，我们对每个充分大的周期构造二维整解：它们在一个方向上周期，在另一个方向上连接两个势阱，并具有非平凡的二维结构。经过标准重标度，这些解的能量集中于一条直线，但梯度能与势能的极限测度并不相等。我们将这类解称为“Pseudo Profile”。报告将介绍这一现象及其变分构造，重点讨论Mountain Pass定理、Palais–Smale 序列的极限分解，以及一维极小heteroclinic解连接的谱性质所起的作用。