报告题目：特殊拉格朗日曲率方程的最优正则性反例

报告人：邱国寰, 中国科学院数学与系统科学研究院

报告时间：7月2日10:50-12:20

报告地点：第五教学楼5501

摘要：本报告通过若干反例说明，特殊拉格朗日曲率方程的先验估计在相位、凸性假设上是最优的。对于超临界但非凸分支，我们利用平行曲面的焦集机制构造 Lipschitz 奇异粘性解和曲率爆炸反例，说明去掉凸性假设后，曲率内估计一般失效。对于次临界相位，我们构造 Mooney--Savin 型 Lipschitz 非 C^1 粘性解。

特别地，不同于 Loeper 的最优传输反例，我们在特殊拉格朗日曲率方程对应的一类不满足 MTW 条件的几何方程中，给出局部显式的 Lipschitz 奇异解。该构造直接来自平行曲面的焦点退化，从而为 MTW失效导致正则性破坏提供了一个显式的几何模型。