4 月13 日，中国科学院院士、北京大学张继平教授做客瀚海数学大讲堂，为师生们带来了一场题为《刍议代数化》的精彩学术报告。本次讲座由中国科学院院士叶向东教授主持。

 讲座开篇，张继平院士从人类文明源头切入，追溯算术与代数的发展脉络。他指出，数的诞生是人类文明的重要起点，从原始 “数觉” 到计数行为，从实物记数到阿拉伯数字的通用，人类完成了从具体到抽象的关键跨越。他详细介绍了丢番图、花拉子米、韦达、笛卡尔等学者的贡献，特别回顾了李善兰翻译《代数学》、创设 “代数”“函数”“方程” 等中文数学名词的重要意义，阐明代数即‘以字代替数’，是算术的推广与飞跃，也是人类思维抽象化的标志性成果。

 在数学中的代数化部分，张继平院士回顾了代数推动数学变革的关键历程。从笛卡尔创立解析几何实现几何代数化，到伽罗瓦开启群论、克莱因 “爱尔兰根纲领” 用群统一几何，再到诺特奠定抽象代数基础、建立对称性与守恒律的深刻联系；从同调代数、范畴论的兴起，到无穷范畴、凝聚态数学推动当代数学走向统一，他以清晰脉络展现：代数化已成为现代数学发展的核心趋势，不断推动数学各分支交叉融合、走向更高层次的统一。

 围绕物理学与代数化，张继平院士系统梳理物理学四次革命与数学的深度交织。从牛顿借助微积分建立经典力学，麦克斯韦以简洁方程统一电磁现象，到爱因斯坦依托黎曼几何创立广义相对论，再到量子力学以线性代数、希尔伯特空间为基础工具，他指出，当代物理正从 “几何眼光看世界” 转向 “代数眼光看世界”，对称性、群论、代数结构成为理解微观世界与基础相互作用的关键。他还引用外尔、维格纳等学者的论述，阐释代数在自然科学中 “不可思议的有效性”。

 讲座最后，张继平院士指出，“实际问题—工程化—科学化—数学化—代数化—机械化”已成为当代科学研究的重要路径。代数化不仅推动数学走向综合统一，更深刻赋能物理、计算机、信息科学等领域。以凝聚态数学、无穷范畴为代表的前沿方向，正以代数化为纽带，将数论、拓扑、几何、分析等融为一体，预示着数学与交叉科学的广阔未来。

 整场讲座内容厚重、深入浅出，既有历史纵深感，又具前沿洞察力。在互动交流环节，现场师生围绕代数结构、范畴论、物理中的对称应用等问题踊跃提问，张继平院士逐一细致解答、深入阐释，现场学术氛围浓厚。

 此次讲座不仅帮助师生系统理解代数化的思想内涵与历史意义，更为学科交叉创新提供重要启发。中科大将持续举办高水平学术讲座，搭建一流学术交流平台，助力师生拓宽学术视野、提升科研素养。

 数学科学学院

 撰稿人：丁雁龙BA24001031