报告人：Ian David Morris，伦敦大学玛丽皇后学院

题目: Ergodic Theory of the Joint Spectral Radius

报告内容简介：

The plan for the mini-course breaks down roughly as follows. I was planning to spend one hour on each session:

1. Fundamentals of the joint spectral radius.

Topics covered: definition and basic properties of the joint spectral radius; extremal norms; the Berger-Wang formula.

时间及地点：11月17日（周一）19点到20点，5201

2. Ergodic optimisation of the joint spectral radius, part 1.

Topics covered: ergodic theory characterisation of the joint spectral radius; the Mather set; the fast Berger-Wang theorem; generic uniqueness.

时间及地点：11月19日（周三）19点到20点，5203

3. Ergodic optimisation of the joint spectral radius, part 2.

Topics covered: construction of examples where the optimising measure is unique and Sturmian. 

时间及地点：11月21日（周五）14点到15点，5201

4. Marginal instability.

Topics covered: examples of unbounded systems with sub-exponential growth; ergodic optimisation characterisation of linear growth; open problems.

时间及地点：11月24日（周一）19点到20点，5201

报告人简介：Morris教授数学专业领域是遍历理论，他的研究主题是将遍历理论应用于其他数学分析领域的问题。他的研究领域包括分形几何、矩阵集和线性算子的联合谱特征、数论算法分析以及平面可测子集的度量几何。在过去的十年里，Morris教授主要致力于发展线性余环的热力学形式，遍历优化等课题，这些课题在自仿射分形和非共形排斥集的维度理论中的应用。特别的Morris教授及其合作者对控制论与矩阵论中关于Lyapunov指数的最优有限性（finiteness conjecture for Lyapunov exponent）猜想做出了本质和深刻的工作。目前Morris教授共发表论文49篇，包括国际著名数学期刊J. Eur. Math. Soc.、Geom. Funct. Anal.、 Proc. Lond. Math. Soc. 、Adv.Math、Comm. Math. Phys.等。