报告题目：泊松方程的各点值的准确误差估计/Guaranteed point-wise evaluation for Poisson's equation
报告人: 刘雪峰，日本新潟大学
时间： 2019年12月24日 下午 15:00-16:00
地点： 管理科研楼 1418
摘要：
对于以泊松方程为代表的椭圆形微分方程的边值问题，报告人基于有限元方法和Hypercircle方法提出了一种新的用于估计区域内各点函数准确值（point-wise error estimation)的计算方法。该方法适应于一般的凸以及非凸区域和各种边值条件的设定。通过对原问题和格林函数以及各自的对偶问题的巧妙处理，可以在区域内任意指定位置计算解的精确上下界，并且达到比通常的无穷范数估计更高阶的收敛速度。同时，该方法被成功的应用到4点法电阻率测量的修正系数的精确计算。
In 1950s, H. Fujita proposed a method to provide the upper and lower bounds in boundary value problems, which is based on the T*T theory of T. Kato about differential equations. Such a method can be regarded a different formulation of the hypercircle method from Prage-Synge's theorem. Recently, the speaker extended Kato-Fujita's method to the case of the finite element solution of Poisson's equation and proposed a guaranteed point-wise error estimation. The newly proposed error estimation can be applied to problems defined over domains of general shapes along with general boundary conditions.
刘雪峰，日本新潟大学理学部，副教授
简历︓
1998-2003︓ 中国科学技术大学
2004-2009︓日本东京大学（博士学位）
2009-2014: 日本早稻田大学
2014-now︓日本新潟大学
