题目：交通流高阶模型及其理论性质
报告人: 张鹏 上海大学，上海市应用数学和力学研究所
时间： 2017年9月7日 下午 3:30-4:30
地点： 管理科研楼 1518
摘要：
高阶模型由质量守恒方程和加速度方程构成。以“各向异性”模型为例，介绍了模型方程的输运和守恒形式，特征方程和Riemann不变量，所揭示的主要性质可概述如下。第一特征场Riemann不变量总是由上游通过第二特征场传播到界面，基于这一重要性质给出近似数值流通量的构造方法。基于模型的特征方程和特征线传播原理，讨论解的物理有界性以及平衡态解的稳定性。通过讨论模型方程的光滑和间断的行波解（过渡层和激波），导出求解宽幅移动阻塞行波参数的代数方程组。通过Lagrange坐标转换，建立半离散模型（含跟车模型）与宏观模型之间的对应关系，从而可将研究宏观模型的理论工具运用于半离散和跟车模型的研究。
张 鹏 (男)，研究员，博士。专业：流体力学。主要研究领域：交通流数学建模和数值计算；双曲守恒律方程理论及其应用。1984年毕业于四川大学数学系（本科），2003年毕业于中国科学技术大学数学系（博士）。主持多项国家自然科学基金面上项目，与香港大学S.C. Wong教授合作共同获得国家自然科学基金“海外、港澳青年学者合作研究基金”（城市道路和网络交通的数学建模和优化理论：70629001）资助；参与国家科技部973项目（大城市交通拥堵瓶颈的基础科学问题研究：2006CB705500）和国家自然科学基金重点项目（城市交通系统的非线性动力学特性研究：10532060）。获2015年上海市自然科学奖二等奖（第一完成人）；任《Transmetrica A》Associate Editor, Member of International Program Committee of VEHITS, 上海市力学学会“交通流及数据科学”专业委员会主任委员，上海市工业与应用数学学会理事等。