报告题目：不变能量二次型化方法 (IEQ )-----对一类非线性热动力学模型的的[新]数值方法
报告人：杨宵锋  南卡罗莱纳大学
时间：7月27日上午10：00-11：00
地点：管理科研楼1218
摘要：几乎所有的消极的非线性热动力学系统，它的数学模型一般由系统自由能的能量变分法导出。
这类问题的主要的数值格式的难点在于对于时间行进格式的设计。比较流行的方法包括线性稳定化方法，以及非线性凸分裂方法。但是这两种方法都有比较大的缺陷，例如：线性稳定化方法无法得到无条件稳定的二阶格式；很多能量泛函并不具有自然的凸性。我们设计了一种新颖的方法，命名为“不变能量二次型化”(IEQ) 方法。此方法的优点包括 (i)精确 (时间二阶收敛) (ii)稳定 （无条件能量耗散法则) (iii) 有效 (对称正定的线性系统). 对于经典的数学模型，例如：支性晶体模型，水合物凝胶模型，囊泡细胞膜模型等，我们均做了细致的数值验证。数值结果均表明，IEQ方法可以避免所有传统方法的缺陷，可以在算法的设计，稳定性以及精确性上达到最优。

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