报告题目：高速流动高阶间断有限元方法研究进展

报告人：朱华君

报告时间：9月19日，周六，15:00

报告地点：管理楼1218

摘要：

高精度方法在多尺度、强非线性、强非定常等领域优势显著。高阶间断有限元类方法，如DG、FR/CPR方法具有较小耗散，在多尺度流动模拟中展现优势，但是在强激波捕捉方面仍面临挑战。本报告主要介绍基于子单元限制策略发展高阶间断有限元类方法激波捕捉能力方面的研究工作，主要进展如下：第一个方面，针对NS方程的对流项，提出了子单元自适应非等距非线性加权格式（CNNW）限制技术,发展了 CPR/CNNW混合格式（HCCCS格式),实现了高分辨率和激波捕捉之间的平衡,与现有典型限制器和人工粘性策略进行了对比。第二方面，针对NS方程的粘性项离散，提出了粘性子单元限制（VSI）的概念，发展了粘性项基于分片多项式的非线性引入机制，提升了HCCS求解高速流动的能力。基于VSL的 HCCS格式展现出高分辨率和强激波捕捉能力,以及壁面压力、摩阻和热流的高精度计算能力。第三个方面，针对可压缩流激波附近易出现的激波不稳定现象，提出了一种满足离散熵稳定的子单元限制策略，构造了熵稳定激波捕捉子单元格式，并用于高阶熵稳定DGSEM中，数值测试表明混合格式在光滑区保持较高分辨率，并在激波附近能有效抑制红玉现象。最后，简介子单元限制方法在化学反应Euler方程求解和三维NS方程求解中的推广工作。

个人简介：

朱华君，女，博士毕业于计算数学专业，现为空天飞行空气动力科学与技术全国重点实验室计算数学研究中心主任，副研究员。长期从事偏微分方程数值解、计算流体力学数值方法研究，多项研究成果发表在Journal of Computational Physics, Computer Physics Communications, Communications in Computational Physics, Computers and Fluids 等知名期刊上，发表SCI论文20余篇，专利6项，软著1项，出版译著《守恒律方程的数值方法》和专著《高阶精度非线性加权有限差分格式研究入门》，主持NNW一期高阶精度数值计算方法专题、NNW二期非结构网格紧致高阶精度格式关键算法子专题、国家自然科学基金面上项目等国家级项目7项。目前主要从事高阶精度有限元类算法、高阶精度有限差分算法、多物理场高阶精度算法、CFD融合智能算法等研究。