2024年5月26日晚，《瀚海之巅》项目组在五教5104顺利举办了第4次ToPiC讲座活动——“球堆积中的相切数问题”。作为新一届项目组的第一场活动，讲座圆满成功。

本次讲座邀请到罗云杰同学。罗云杰同学介绍了13球问题、球堆积中的相切数的概念和上下界估计，和相应结果在凸体上的推广。

讲座内容丰富且精彩，罗云杰同学不仅讲授习题课的经验丰富，在本场讲座上的表现更为精彩，他从组合几何中喜闻乐见的13球问题讲起，从而引入相切数的概念。接着他讲述了相切数目前的研究方向和部分已知成果。

之后，罗云杰同学用较为初等的手法进行了精彩的估计，给出了一般情况相切数下界估计的证明。通过引入球编码和n 维典范硬球冠模型后，他还给出了n趋紧于无穷时，相切数的下界估计。

最后，罗云杰在此基础上，还给出了必不可少的在“上流”的数学中的结果：即相切数在凸体上的推广。总体内容深入浅出，引人入胜，直到9点半讲座结束，大家还意犹未尽。果然组合学是千百年来人类智慧的结晶，没有哪个数学工作者能抗拒其魅力。

继上一届瀚海之巅项目组成功举办三次精彩讲座之后,这是新项目组首次推出的ToPiC系列活动。罗云杰同学带来的精彩讲座，无疑为接下来一年的工作开了个好头！吸取了上一次活动宣发仓促的经验，这一场活动提前一个星期就开始宣传，不仅有精心准备的宣传海报，还有明信片伴手礼，现场十分热闹。

相比上一届的三场讲座，新换届的项目组在各方面的经验更加丰富。在选题和讲座安排上也更加得心应手。相信这些讲座让大家获益匪浅，希望同学们多多参与和支持，期待新一届瀚海之巅项目组的后续表现！也希望有更多的同学参与征解项目，和ToPiC一样精彩！

数学科学学院

撰稿人：王子涵 PB22010398