报告人：梁熠宇，北京交通大学
题目: 随机分形中蕴含的结构
摘要: 数学中大量的问题涉及到结构蕴含问题.本次报告首先讨论3等差结构在整数中的包含问题,再讨论此问题在实数轴上的推广。由Lebesgue微分定理，实轴上任意测度大于0的集合必定蕴含3等差结构，因此有意义的问题是寻求不包含3等差结构的分形的最大维数。分形的维数有不同的定义方式,本报告讨论Hausdorff维数与Fourier维数.具有正的Fourier维数的分形一般都是随机分形。本报告将说明具有Fourier维数的随机分形中蕴含着比具有Hausdorff维数的一般分形蕴含更丰富的结构。
题目: 随机分形中蕴含的结构
摘要: 数学中大量的问题涉及到结构蕴含问题.本次报告首先讨论3等差结构在整数中的包含问题,再讨论此问题在实数轴上的推广。由Lebesgue微分定理，实轴上任意测度大于0的集合必定蕴含3等差结构，因此有意义的问题是寻求不包含3等差结构的分形的最大维数。分形的维数有不同的定义方式,本报告讨论Hausdorff维数与Fourier维数.具有正的Fourier维数的分形一般都是随机分形。本报告将说明具有Fourier维数的随机分形中蕴含着比具有Hausdorff维数的一般分形蕴含更丰富的结构。
时间：11月15日（周三）下午14:30-15:30
腾讯会议ID： 825-843-919
