报告题目：关于Landau-Ginzburg模型的几何

报告人：范辉军教授 （北京大学）

报告时间：3月21日（周二） 16:30-17:30

报告地点：五教5107

摘要：

      一个LG模型(M, f)由一个非紧复流形M以及定义在其上的全纯函数f给出，是弦理论研究的一个重要模型。又由于镜像对称猜想，对LG模型的几何结构和量子化理论的研究越来越引起人们的兴趣。给定一个卡拉比-丘（CY）流形，可以定义其上的Gromov-Witten理论（A理论），亦可以研究其镜像流形上的Hodge结构的变分（B理论）。相应的，LG模型有A理论-FJRW理论，和Hodge结构的变分理论。

      本报告先从例子入手，给出一个LG模型所体现的几何与拓扑信息，并导出相关的Witten方程（非线性）和薛定谔方程（线性）。对这两组方程解空间的研究将导致不同的量子化理论。其次，给出我们最近关于LG模型和CY流形上Hodge结构的对应定理。最后，我们将探讨一些相关的问题。

报告人简介：

      范辉军教授，北京大学数学科学学院。现任北京大学教育部数学与应用数学重点试验室主任、中俄数学中心副主任。获得过国家级高层次人才（两项），国家自然科学二等奖等荣誉。是2021年中国数学会年会大会邀请报告人。