题目：熵、最优传输与Ricci曲率     

报告人：李向东，中科院数学与系统科学研究院

时间：2020年11月12日（周四）16：00-17：30

地点：五教 5206教室

摘要：熵是热力学与统计力学中的重要概念， 著名的H-定理给出了理想气体的动理学方程中熵的单调性及其平衡态的刻画。2002年，G. Perelman对 Ricci流引进了W-熵， 证明了关于Ricci流的non local collapsing定理， 为Poincare猜想和几何化猜想的最后解决扫清了巨大的障碍。近二十年来， 熵在最优传输问题的研究和发展中起到了十分重要的作用。本报告将首先介绍熵、Ricci流、最优传输问题之间的深刻联系， 最后将介绍我们利用Boltzmann熵、Perelman W-熵及Renyi熵刻画Ricci流与超Ricci流、Einstein度量及拟Einstein度量方面的最新研究工作。