题目：Abstract Spectral Approximation Theories and Finite Element Methods for Eigenvalue Problems

报告人：孙继广 教授，密歇根理工大学

时间：2025年7月14日（周一）15:00-16:00

地点：东区五教5206

摘要：We review the abstract spectral approximation theory of linear compact operators. The theory can be used to show the convergence of finite element methods for various eigenvalue problems of PDEs such as the Dirichlet eigenvalue problem, biharmonic eigenvalue problem, and Maxwell's eigenvalue problem. Then we discuss the abstract approximation theory for holomorphic Fredholm operator-valued functions, known as Karma's theory. This theory requires the regular convergence of the discrete approximation operators. We employ the theory to prove the error estimates of the finite element methods for several nonlinear eigenvalue problems including the band structure of dispersive photonic crystals and scattering resonances.

报告人简介：孙继广，密歇根理工大学Richard and Elizabeth Henes特聘教授。1996年获得清华大学应用数学学士学位，并于2005年获得特拉华大学应用数学博士学位。其研究重点包括特征值问题、反问题、偏微分方程的数值方法，以及在地球物理应用中的电磁方法。近年来，针对非线性特征值问题和基于数据驱动技术的稀疏数据反问题求解提出了多种计算方法。目前在SIAMINumer.Anal.,SIAM J.ScientificComputing, Numerische Mathematik,Math.Comp..J.ComputPhvs和Inverse Problems等国际知名期刊发表学术论文90余篇并与周爱辉合作出版专著《特征值问题的有限元方法》(CRC出版社，2016年)，现任国际反问题领域旗舰期刊《Inverse Problems》编委。