题目：椭圆界面问题的重构间断逼近
报告人: 李若 教授 北京大学
时间： 2021年10月20日 16:30-17:30
地点： 管理科研楼 1418
摘要：
我们提出了一种在较任意的网格上，对函数使用局部重构方式构造间断基底函数进行逼近的方案。使用这种重构间断逼近方案，我们对经典的椭圆界面问题在DG的框架下发展了一种不做界面拟合的求解格式。对L2范数和DG能量范数，我们均可以给出最优误差估计。有别于前人的工作，使用新的逼近方案，为了得到数值格式的稳定性，我们既不必在界面上设计特殊的数值通量，亦不需对界面穿过单元的方式提出过于严苛的几何约束。由于逼近方案的实现不依赖于维数，我们可以很方便地在三维进行程序实现。特别地是，虽然使用了DG框架来实现，我们可以在高阶情形甚至可以达到比有限元更高的逼近效率。
