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计算数学专业修课指南

2012年9月修订

 

一、根据“信息与计算科学专业”计算数学方向的培养方案,学生必须完成通修课程(共78学分)的学习。具体课程如下:

 

通修课程设置

 

课程名称

学时

学分

开课学期

建议年级

军事理论

 

1

 

 

人文科学素养

 

4

 

 

英语类

8

学生根据自己英语水平选班上课,具体情况说明见《修订原则》中通修课设置英语类部分。

数学类

25

数学分析(1

120

6

1年级

数学分析(2

120

6

1年级

数学分析(3

80

4

2年级

线性代数(1

100

4

1年级

线性代数(2

80

4

2年级

物理类(乙型)

14.5

力学与热学

80

4

1年级

电磁学(B

80

4

2年级

光学与原子物理

80

4

2年级

大学物理—基础实验

60

1.5

春、秋

1年级

大学物理—综合实验

40

1

春、秋

23年级

政治类

15

形势与政策(讲座)

 

1

1年级

中国近现代史纲要

40

2

1年级

思想道德修养与法律基础

60

3

1年级

马克思主义基本原理

60

3

1年级

重要思想概论

60

3

2年级

重要思想概论实践

120

3

*

2年级

体育类

4

基础体育

40

1

1年级

基础体育选项

40

1

1年级

体育选项(1

40

1

春、夏、秋

 

体育选项(2

40

1

春、夏、秋

 

计算机类

7.5

计算机程序设计(A)

计算机程序设计(B)

60/40

60/60

4

1年级

数据结构与数据库

60/30

3.5

春、秋

12年级

通修课学分小计

78

 

 

 

 

其中包含的数学课程为:数学分析(A1,A2,A3),线性代数(A1,A2),共24学分

 

二、在前五个学期完成学科群基础课程学习,具体课程如下:解析几何、代数学基础(原初等数论)、微分方程I、实分析、概率论、复分析、近世代数、微分几何,共31学分

 

三、在第七学期之前完成专业核心课程学习,具体课程如下:数值分析、数值代数、数学建模、偏微分方程数值解、数理统计,共15学分。

 

四、选择计算数学方向的学生,根据培养方案,为达到毕业要求还需要选修不少于28学分的课程,包括专业方向课程8学分,以及自主选修课程20学分。

其中专业方向课程可以从如下课程中选择:计算机图形学(3学分),算法基础(3学分),符号计算软件(2学分),有限元方法(4学分),数学实验(2学分),小波分析(3学分)。

 

下面根据学生将来的不同发展方向,分别给出选课的建议:

 

1) 本科毕业后希望出国深造

请一定注意数学基础课的学习。即在完成数学学科的“学科群基础课”和计算数学方向“专业核心课”学习的基础上,选修基础数学方向的“专业核心课程”(包括拓扑学,泛函分析和微分方程II),同时从基础数学“专业方向课程”中根据自己将来可能从事的专业选择两门左右的课程。相比于单纯追求高GPA,完整的数学课程学习更会增加你申请成功的可能性。例如,从事计算数学研究,没有学过泛函分析是令人难以接受的。

 

2)本科毕业后继续读研

做此选择的同学,将来有可能是从事计算数学的理论和应用研究。计算数学包含了许多研究方向,每个方向需要的数学基础略有不同。针对数学科学学院目前的师资现状,下面分别针对大规模科学计算、计算几何、符号计算、数值优化等方向,列出建议学习的课程。

 

大规模科学计算:主要研究微分方程和积分方程的数值求解。对于“分析”类知识要求较重。专业方向课中有限元方法是必修的,其他课程可以从计算机图形学、算法基础、小波分析等中选择。自由选修课中一定包含泛函分析(4学分)和微分方程II(4学分),另外,建议修造修高等实分析(4学分)。不足的8学分建议从数学类课程中选修。

 

计算几何:主要研究几何形状的表示、逼近和设计。对于“几何”类知识要求较重。专业方向课中计算机图形学是必修的。其他课程建议从算法基础、小波分析、有限元方法中选择。自由选修课中一定包含泛函分析(4学分)、微分流形(4学分)和微分方程II(4学分)。同时,建议选修代数学(4学分)。有些计算几何理论中需要较深的代数知识。

 

符号计算:主要研究如何利用计算机进行精确的公式演算。对于“代数”类知识要求较重。专业选修课中符号计算软件和算法基础是必修的。自由选修课中建议必修离散数学(计算机系课程),代数学(4学分)。同时,一定选修泛函分析(4学分)和微分方程II(4学分)。

 

数值优化:主要研究各种非线性优化问题的数值求解。对于“分析”类知识要求较重。专业选修课中算法基础、符号计算软件、数学实验等是必修的。自由选修课中需选修泛函分析(4学分)和微分方程II(4学分)。

 

3)  本科毕业后就业

 

本科毕业后想就业的同学,大多是到IT行业的。建议专业方向课程为计算机图形学、算法基础和符号计算软件。这些课程比较注重编程能力的训练。注意,“算法基础”课是在计算机学院的每学年第一学期开设的。另外,建议从计算机学院中选修一些课程,如数字信号处理基础(3.5学分),数据库系统及应用(3. 5学分),并行计算(3.5学分),计算机辅助设计与虚拟现实(2学分),面向对象程序设计(2.5学分),Java软件开发基础(2学分),数字图像处理(3.5学分), C++(3.5学分)。

 

如果毕业后想到金融、保险等行业就业,那么建议自由选修课中可以包含一些管理学院的课程,如管理学概念(3学分)、投资理论(2学分)、宏观经济学(3学分)、微观经济学(3学分)等。

 

学生也可以根据自己的兴趣计划,进一步咨询相关方向老师,或在全校其它院系选课,完成自主选修课程20学分的学习。

 


 

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