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大规模科学与工程计算方向专业介绍

 

    大规模科学与工程计算是伴随着计算机科学的诞生与科学工程大量的计算需求而发展起来的一个学科。中国的大规模科学与工程计算方向由冯康院士、石钟慈院士倡导和创建。也正是他们创建和领导了中国科大的大规模科学与工程计算方向。
  1965年冯康先生发表了著名的论文《基于变分原理的差分格式》,这是中国有限元方法的奠基性文献。冯先生同国外数学家几乎同时独立地创立了有限元方法的理论。有限元方法成为中国数学界为数不多的几个在国际上有重要影响的方向。
  1970—1980年代,中国科大数学系参与了多个军工及能源工程项目的大规模数值模拟,为国防及国民经济建设做出了贡献。80年代初石钟慈先生在非协调有限元的收敛性理论方面做出了一系列的工作,在国际上处于领先水平。1987年石钟慈的“非协调有限元收敛性的研究”获中国科学院科技进步一等奖,“有限元理论及应用”获国家自然科学奖三等奖。石先生调任中科院计算中心主任后,刘儒勋教授成为大规模科学与工程计算方向的带头人,在计算流体力学方面有诸多的贡献。
  1999年美国布朗大学舒其望教授受聘科大长江学者,在舒其望教授和刘儒勋教授的带领下,大规模科学与工程计算方向又有了新的发展。韩厚德教授2005—2007年受聘到科大任教,为本方向的教学和研究做出了很大的贡献。通过积极培养和引进人才,本方向现有五位教授:舒其望、刘儒勋、谢君樑、张梦萍和岳兴业。还有一些年轻人已经做出了很好的工作,其中徐岩获2007年度中科院优秀博士论文奖。根据“全院办学,所系结合”的原则,本方向还聘请中科院计算数学所的多位研究员在科大兼职招收博士研究生,其中有崔俊芝院士、余德浩、周爱辉和严宁宁诸位研究员,他们的加入使得本方向的师资力量得到很大的提高。
  本研究方向以力学、流体、环境、材料、能源、气象等领域中的大规模计算问题为主攻方向,主要进行高效数值方法的设计、分析及应用研究。
  1.间断Galerkin有限元方法:这种方法非常适合求解复杂区域上的问题,而且形式多样,分辨率高,稳定性好,易于并行,并具有一致高阶精度。由于求解高阶导数的时间步长的苛刻限制,设计具有高效率的时间离散的方法将使得间断Galerkin有限元方法能够运用于更多的数学物理问题。
  2.运动界面追踪:系统研究VOF, Level Set, Ghost Fluid和Lattice- Boltzmann等针对自由面问题的方法,致力于对波浪的翻卷、破碎及高密度比问题的研究与数值模拟。
  3.交通流问题:研究连续交通流问题的数学理论和数值模拟,对于流通量与时间、空间依赖的守恒律问题进行讨论和分析,根据其特征理论与黎曼问题的分析,构造出相应的数值流通量,根据得到的数值结果对模型进行数学分析和改进。
  4.多尺度建模与计算:一方面研究多孔介质中的流动及溶质运移,来源于能源工业中石油勘探开发和环境保护中的地下水的污染问题;另一方面研究先进复合材料在多物理场和极端环境下的材料性质、响应机理及优化设计。主要是利用多尺度方法实现宏观建模,提高计算效率。
  5.大气湍流模拟:研究激光在不同大气环境中的传导,包括在不同的风场,温度场和湍流,不同类型的云,云内的水和冰的譜分布,空气中不同类型的气溶胶等,了解在这些大气环境下,对激光的散射和吸收。

  本方向教授简介:

  舒其望教授:美国布朗大学教授,中国科学技术大学“长江讲座”教授。舒其望教授是计算数学领域国际著名期刊Mathematics of Computation执行主编, Journal of Scientific Computing主编,并担任多个国际学术期刊的编委。舒其望教授主要的研究领域是双曲型问题的高阶数值方法的设计、分析与应用,在时间方向的离散、限制器的设计、数值流通量的构造等方面的研究成果居国际领先水平。舒教授的大量开拓性工作在计算数学、科学计算和应用领域产生了深远的影响,他的研究工作被国内外同行引用达三千多次。2004年起被ISI列为数学科学高引用率作者。2007年舒其望教授因其在科学计算领域的巨大贡献,包括TVD时间离散、ENO和WENO差分离散、间断Galerkin有限元方法和谱方法等, 荣获SIAM/ACM计算科学与工程奖。

  张梦萍教授:自2000年以来,发表了文章十余篇,包括Journal of Computational Physics, SIAM Journal on Numerical Analysis, Journal of Computational Mathematics, Mathematical Models & Methods in Appl. Science,Astrophysical Journal,Transportation Research Part B.等。目前主要从事偏微分方程数值方法的研究与应用。一方面,对一些新近提出的新型数值方法开展理论研究。另一方面,针对交通流、流体力学、天体物理等领域的具体问题开展数值方法的应用研究。

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