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博士生入学考试试题范围

 


《分析与代数A》: 分析部分 考试范围:检验考生掌握抽象积分、正Borel测度、 -空间、Hilbert空间的初等理论、Banach空间的常用技巧、调和函数等基本概念和常用知识的情况. 参考书:《Real and Complex Analysis》(Third Edition)第1、2、3、4、5、11章,W.Rudin著,McGraw-Hill图书出版公司出版,1987.(中译本《实分析与复分析》,人民教育出版社出版,1981.) 代数部分 考试范围:群、环、主理想环上的有限生成模. 参考书: Basic Algebra 1, Nathan Jacobson, W. H. Freeman and Company, San Francisco. 第 1、2、3章.

《分析与代数B》: 1)分析方面: 测度,可测函数,Lebesque积分,可微性与不定积分,度量空间(含Banach空间和内积空间),线性算子与线性泛函。 参考书:① 周民强,实变函数,北大出版社,1998。(第2,3,4,5章);② 张恭庆、林源渠, 泛函分析讲义,北大出版社,1998(第1,2章)。 2)代数方面:群论基础,正规子群,置换群,Abel群初步。参考书:M. Hall, Jr. The Theory of Groups, The Macmillan Company (中译本,M. 赫尔,群论,裘光明译, 科学出版社,1981)(第1,2,3,5章)。

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