12月10日下午，数学科学学院在东区第五教学楼5101教室成功举办第三十七期“北斗讲坛”，现场座无虚席。本期活动特邀复旦大学王国祯教授作题为“球面的稳定同伦群与同伦球面的分类”的报告。王国祯教授是陈省身奖获得者、上海数学中心首席教授，并曾受邀在ICM作报告。讲坛由数学科学学院副院长陈小伍教授主持。

 讲座中，王国祯教授从可定向闭曲面的欧拉公式出发，系统介绍了闭曲面亏格、同调群等核心概念，并逐步深入，引导听众理解庞加莱同伦球面及相关理论。他进一步阐述了广义庞加莱猜想与微分庞加莱猜想的核心思想——米尔诺正是利用示性类的思想，构造出了同胚于标准球面但不微分同胚于标准球面的7维怪球。

 随后，王国祯教授重点讲解了Kervaire不变量及其在9维怪球构造中的关键作用。为深入探讨球面微分结构受维数影响的机制，他引入Adams谱序列这一重要工具，说明其在计算不同维数球面上微分结构类别与数量中的核心功能。最后，王国祯教授分享了与合作者在此领域的最新进展，展示了形式化证明在Adams谱序列计算中的有效应用。

 互动环节现场气氛热烈，师生围绕讲座内容踊跃提问。王国祯教授逐一予以细致解答，并就若干前沿学术问题与听众展开深入交流，使与会者获益良多。

本期讲坛不仅生动展示了代数拓扑在微分几何中的深刻应用，也凸显了形式化证明在纯数学研究中的重要作用，有效拓展了师生的学术视野，为相关领域的研究与学习提供了有益启发。

 数学科学学院

 撰稿人：丁雁龙BA24001031