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九月十日下午4:30,科大78级校友,第五届国际工业与应用数学家大会科拉兹奖获得者,鄂维南教授在我校理化中心学术报告厅向来自数学,物理等系的几百名同学就计算数学相关问题做了长达2小时的报告。
4:30,程艺副校长首先致词欢迎鄂教授,并向同学们介绍了鄂教授的学术经历,研究方向以及他所取得的重大成就。
鄂维南教授出生于1963年,1982年获得中国科技大学学士学位,1985年在黄鸿慈教授指导下获得中科院计算数学所硕士学位,1989年在著名应用数学家Bjorn
Engquist教授指导下获得美国加州大学洛杉矶分校博士学位。他曾任职于普林斯顿的高等研究院和纽约大学的库朗研究所,分别担任研究员和教授。1999年,鄂维南教授成为普林斯顿大学数学系和应用数学及计算数学研究所的教授。现任北京大学长江讲座教授。在荣获科拉兹奖之前,他还曾在1996年获得了美国青年科学家和工程师总统奖,1999年获得冯康科学计算奖。
鄂教授教授今天演讲的内容就是他钟爱的计算数学。
他首先讲了几个简单的例子,向大家展示了计算数学在当今科学,工程等领域以及数学本身的发展过程中所占据的不可替代的地位。
鄂教授教授从化学中最基本的元素周期表讲起,他谈到,就像原子模型这样基本的问题,当原子核电荷数超过1,升至2时,研究电子运动就演变为了极为复杂的两体问题,这就需要引入计算方法,由数学家做大量的工作。再比如一些十分复杂的化学反应,如生物上酶的催化过程,要深入了解也需要数学家的介入。计算数学在偏微分方程,线性方程,混沌理论,有限元等数学问题的发展中起到过极大的作用;对流体力学,太空科学,纳米技术等工程领域的发展也产生了革命性的影响。
经过长年发展,计算数学这一学科的重要地位也逐渐为越来越多人所认可。1998年的诺贝尔化学奖颁发给一位计算数学家正是科学界对此普遍认可的有力说明。
在分析计算数学之所以能有越来越重要的地位,产生越来越大的影响时,鄂教授说,现代科学研究的是越来越具体,越来越复杂的问题。很多问题难以用简单的办法得到解析解,就必须依靠计算的办法解决它,生物,化学等许多学科都是这样。
鄂维南教授又回顾了计算数学在近百年发展中的得与失,指出计算数学在工程学方面取得了巨大得成就,而在有些学科方面却没有很好的把握住机会。例如化学中计算数学的运用就没有数学家的参与,而是化学家自己发展起来的。究其原委,他认为,一方面,当代工程技术在不断细化,工程领域的前沿问题逐渐向科学问题靠拢,需要数学家的大量参与;另一方面,纯数学是一个自成一体的系统,不需要别的学科作为基础,而与之相比,计算数学更多的涉及到交叉学科,需要计算数学家对其它领域有一定了解,这就对数学家们提出了更高的要求。
谈到如何应对计算数学所面临的挑战,鄂教授说:“The key lies in EDUCATION!” 他说,如何吸引最优秀的学生来搞应用数学一直是一个很大的问题。纯数学“Elegant
&beautiful”,具有极大的吸引力。一些非常深刻,非常困难的问题往往能用十分简洁的方式提出,比如费马大定理,哥德巴赫猜想。而计算数学则显得极为繁琐,缺乏美感。另外要真正理解计算数学的好处需要花很长时间悉心体会,并且与纯数学相比计算数学的宣传力度也不够。
鄂教授风趣的告诉我们,北京大学的田刚教授本科就是计算数学专业,他学了四年下来的感受就是:“这玩意儿不能再学了。”而鄂维南教授自己走上计算数学的研究道路也是有些偶然的。在申请报考研究生,确定研究方向时,他突然觉得,搞纯数学,永远局限在数学这个圈子里没有机会接触其它学科太狭窄了,有点不甘心。他希望自己的工作能与社会发展有更直接的联系,希望自己所做的研究也可以与不搞数学的人谈一谈。仅仅凭着这两点简单的考虑,鄂先生就在自己对计算数学所知不多的情况下选择了它。鄂先生告诉我们,当时班上就有同学说“鄂维南不搞数学了”,而他自己在美国念书学习繁琐枯燥的数值分析等课程时也曾一度打过退堂鼓,想重新回到纯数学领域。然而仍旧是考虑到当初那两点原因,鄂先生终于在计算数学这片土壤上扎下了根,并声言,自己一点也不后悔。
经过与计算数学20多年的深入接触,鄂先生感到这个学科有很大魅力,有极其旺盛的生命力。之所以它暂时不能成功吸引最优秀的同学参与进来,很大程度上是课程设置的问题。他认为现行的不少课程“tedious
& narrow”,不能让学生看到计算数学简洁,深刻的一面。他建议对这样的一些课程适当简化,同时多开一些物理,力学等方面的课程,让学生了解计算数学的应用背景,拓宽眼界。另外还应在教学过程中积极促进同学们思维方式由宏观到微观,由确定到随机的转变。
在最后的总结中,鄂维南教授乐观自信的说:“计算数学,前途是光明的。”在当今科学,工程等领域,各种问题的数学模型变得越来越清楚。在这种情况下,数学上的复杂性成为了制约问题发展的关键。谁有更有效的办法,谁就能更有效的解决问题。计算数学家用武天地广阔。计算数学有望成为交叉学科中的领头学科,并且应该毫不逊色于其它学科,成为科学的主流!
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