11月25日下午，第十九期“北斗讲坛”在第五教学楼5101教室举办。本期讲坛由中国科大数学科学学院主办，邀请了中国科学院院士、武汉大学校长张平文院士作题为“无理数引发的数学与算法”报告。讲坛由数学科学学院叶向东院士主持。

       张平文院士以“周期函数逼近拟周期函数”的问题为切入点，他分析指出，若拟周期函数中含有Diophantine频率，在使用周期函数进行逼近时，误差会受到Diophantine逼近的影响，这对数值计算带来不利影响。为了解决这一难题，张平文院士及其团队提出了一种创新的解决方案：首先将函数维数提升，再在高维空间中进行逼近，最后通过低维投影法消除Diophantine逼近对数值误差的影响，从而有效提高了数值计算的精度。

       张平文院士还介绍了无理数计算在物理学中的重要应用，特别是在准晶研究领域中的创新突破。他表示，准晶可以通过Lifshitz-Petrich自由能量泛函进行刻画。而要生成准晶，能量泛函的参数中必须包含无理数。张平文院士团队通过巧妙的数值计算，成功找出了两条可以生成准晶的路径。这一突破性成果为今后物理学者在数值方法上研究准晶提供了重要参考，具有开创性意义。

       报告结束后，张平文院士与现场师生展开了热烈的互动交流，现场气氛活跃。

       本次讲坛深入探讨了无理数在数学研究中的重要地位及其在多个数学分支中的重要作用，不仅有助于拓宽对无理数的理解，也丰富了数学理论的内涵，为无理数与自然现象之间的联系提供了新的视角，展示了无理数在数值计算和物理现象中的独特价值，激发了师生们对数学跨学科应用的深度思考。此次讲坛不仅促进了数学理论与实际应用之间的桥梁建设，也为学术界未来的研究方向提供了宝贵的思路和启示。

数学科学学院

撰稿人：丁雁龙 BA24001031