题目： Lagrange坐标与交通流模型

报告人: 张鹏   上海大学，上海市应用数学和力学研究所

  

时间： 2018年10月23日 上午 9:20-10:20

地点： 管理科研楼1508

摘要：

交通流模型一般分为宏观连续介质模型、车辆跟驰模型和元胞自动机模型。通过连续介质假定，可将上游总质量设置为Lagrange坐标，从而定义密度、流量和流体速度等物理变量，进而得到其相互关系和建立质量守恒方程。上述所谓总质量与流体中的离子是1-1对应的，因此Lagrange坐标也是识别固定离子的“身份证”。将Lagrange离散后，可得所谓的半离散模型，其中若将两离子之间的质量设置为1（辆车），则离散的离子可视为运动车辆，得到车辆跟驰模型。以上连续模型与半离散（包括跟车）模型具有1-1对应的相容关系，因此可以将连续模型的性质移植到半离散或跟车模型，如稳定性分析，物理有界性和行波解（时停时走波）等，并可通过数值模拟进行验证。若将车辆跟驰模型“格点化”，可得到元胞自动机模型，并建立相互之间的关系。