时间：7月18日（周三）下午4：00

地点：第二教学楼2104教室

报告人：叶如钢  教授（加州大学圣巴巴拉分校，77级校友）

题目：微分几何和拓扑理论中的Ricci 流

摘要：Ricci(里奇) 流是RichardHamilton在上世纪八十年代初引入的理论。Hamilton 的奠基性工作包括短时间存在性，极大值原理估计的理论， 正Ricci曲率紧致三维流形上的Ricci流和正曲率算子四维流形上的Ricci流，以及Ricci 流上的Harnack 不等式。G.Perelman 进一步发展了Ricci流的理论， 引入了一系列工具，并使用Ricci 流证明了三维拓扑的Poincaré（彭加勒）猜想。 他因此获得了菲尔茨奖和Clay 数学大奖。此后， Ricci 流理论有了新发展，例如Böhme-Wilking 用Ricci流证明了关于正曲率算子流形的猜想， Brendle-Schoen 用Ricci 流证明了微分球面猜想。Ricci 流的一般性收敛理论以及弱解理论也有很大进展。 在复几何方面， Kähler-Ricci流理论也有重大进展和应用。 例如，Yau-Tian-Donaldson 猜想获得解决。与Ricci 流密切相关的一个几何发展方程是Yamabe流。Ricci 流也有sigma 模型理论重整化流的物理背景。

报告人简介：叶如钢教授1981年12月毕业于中国科学技术大学数学系，1987年在德国波恩大学获得数理博士学位，1987-1990年在斯坦福大学任助理教授，1995-1998年在德国波鸿大学任终身教授（历史上在德国第一个被聘为终身教授的华人）。现在在加州大学圣巴巴拉分校任教授，并在中国科学技术大学任长江客座教授。叶如钢教授的主要研究方向为微分几何、几何分析和数学物理等。